7869번: 두 원 - 기하(삼각함수)

https://www.acmicpc.net/problem/7869

7869번: 두 원

 

고1 수학 삼각함수의 성질을 이용하면 풀 수 있는 문제이다.

cmath는 arcsin, arccos 등을 이용해 각도를 직접 구할 수 있으므로 참고하자.

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iomanip>
#define PI 3.141592653
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);

	double x1, y1, r1, x2, y2, r2;
	cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;
	cout << fixed << setprecision(3);

	if (pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) >= pow(r1 + r2, 2))
	{
		cout << 0.0;
	} //두 원이 겹치지 않을 때
	else if (pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2) <= pow(r1 - r2, 2))
	{
		if (r1 < r2) cout << r1 * r1 * PI;
		else cout << r2 * r2 * PI;
	} // 한 원이 다른 원을 내포할 때
	else
	{
		double centerDist{ sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2)) };
		double deg1 //코사인 제 2법칙을 이용해 각도 구하기
			= acos((pow(r1, 2) + pow(centerDist, 2) 
			- pow(r2, 2)) / (2 * centerDist * r1)) * 2;
		double deg2
			= acos((pow(r2, 2) + pow(centerDist, 2)
			- pow(r1, 2)) / (2 * centerDist * r2)) * 2;
		cout << pow(r1, 2) * (deg1 - sin(deg1)) / 2
			+ pow(r2, 2) * (deg2 - sin(deg2)) / 2;
        //부채꼴의 넓이에 삼각형의 넓이를 뺀다.
	} // 두 원이 일부 겹칠 때
}